Materiais:
1 LED 10mm
1 Resistor 470 Ohms (sequencia de cores: amarelo-violeta-marrom-dourado)
Ferro de solda
Estanho
Primeiro tire a lanterna de placa do para-choque (Esqueci de tirar fotos, mas é facil).
Identifique os fios pois para ligar o LED é necessário polaridade correta. (No meu corsa o negativo é o fio preto sozinho, e o positivo são os dois marrons ligados junto.)
Vamos à montagem:
Pegue o LED, corte o terminal positivo dele na metade. (Se o LED for novo o terminal positivo é o maior). Corte um terminal do resistor na metade também, pode ser qualquer terminal.
Após cortados, solde o resistor no LED pelos terminais cortados, vai ficar mais ou menos assim:

Dobre o terminal negativo igual a foto.
Pode deixar a iluminação de dois jeitos, focada no meio da placa é só deixar o LED como está. Se quiser que ilumine a placa inteira que é mais recomendado, lixe a ponta do LED.
Agora é só montar na lanterna:
Coloque o LED na posição da lâmpada original, passe o terminal com resistor pelo furo que tem na parte inferior da lanterna.

Coloque o terminal dobrado encaixado na parte destacada na foto, observe que tem um vão onde encaixa a chapinha no plástico, coloque o terminal ali, isso evita que o LED balance e fique com mau-contato.

O LED já no lugar

Agora é hora de ligar o positivo.
Passe o terminal pelo furo que tem no conector do meio da lanterna, ele é o positivo. Vai ficar assim:

Se quiser pode soldar o terminal positivo no conector, mas não é necessário pois o conector do chicote já vai fixa-lo.
Agora é hora de testar:
Com o LED sem lixar a ponta:

Com a ponta do LED lixada:


Detalhe, o resistor que eu usei é de 430 Ohms, o LED suporta, mas pra uma vida útil maior do LED aconselho usar o de 470 Ohms mesmo.
Espero ter ajudado, qualquer duvida é só perguntar.