Corsinha demorando a pegar frio

[thiaguinho-corsa]

Meu corsa 1.0 mpfi 8v 96, demora um pouco para pegar quando está frio, ele tem gás, viro a chave uma vez só e seguro e ele pega, naum preciso ligar 2 vezes naum!!!!
Minhas velas tem menos de 10.000km e são ngk, meus cabos tem menos que isso tb pois foram trocados juntos, meu filtro de ar e de combustíveis são novos , tem uma semana, e minha bomba de gasolina acredito que esteja com a pressão boa pois o carro andando com o giro alto ele nunca falhou!!!! Estou desconfiado da bateria que já tem quase 3 anos da heliar de 55h que naum está mais aguentando oferecer carga ao arranque e ao alternador na partida do carro!! e lembro, só quando está frio, quando quente e as vezes ate frio msm ele pega legal!!!
Desconfio da bateria velha!!! Alguem me sugere alguma solução?? Agradeço a todos e um grande abraço a todos os corseiros!!!!